Question

7．正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AB′與BD 所成的角為60°．

Answer 1

分析 由題意畫出圖形，連接B′D′，則BD∥B′D′，則∠AB′D′即為異面直線AB′與BD 所成角，連接AD′，可得△AB′D′為等邊三角形，從而可得∠AB′D′=60°．

解答 解：如圖，

連接B′D′，則BD∥B′D′，
∴∠AB′D′即為異面直線AB′與BD 所成角，
連接AD′，可得△AB′D′為等邊三角形，則∠AB′D′=60°．
故答案為：60°．

點評 本題考查異面直線所成角，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．