Question

12．已知x＞0，若（x-i）²是純虛數（其中i為虛數單位），則x=1．

Answer 1

分析 x＞0，（x-i）²=x²-1-2xi純虛數（其中i為虛數單位），可得x²-1=0，-2x≠0，x＞0，解出即可得出．

解答 解：x＞0，（x-i）²=x²-1-2xi純虛數（其中i為虛數單位），
∴x²-1=0，-2x≠0，x＞0，
解得x=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．