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12．正方體12條棱所在直線中成異面直線的有24對．

分析 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與棱AB異面的有CC1，DD1，B1C1，A1D1共4對，正方體ABCD-A1B1C1D1有12條棱，由此能求出異面直線共有多少對．

解答 解：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
與棱AB異面的有CC1，DD1，B1C1，A1D1共4對，
正方體ABCD-A1B1C1D1有12條棱，
排除兩棱的重復計算，
∴異面直線共有12×4×$\frac{1}{2}$=24對．
故答案為：24．

點評 本題考查異面直線的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意正方體的結構特征的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面（　　）
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥α，n∥α，則m∥nD．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知點（0，2）關于直線l的對稱點為（4，0），點（6，3）關于直線l的對稱點為（m，n），則m+n=$\frac{33}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點，F為CD1中點．
（1）求證：EF∥平面ADD1A1；
（2）AB=2，求三棱錐D1-DEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．一個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，由此進行了5次實驗，收集數據如下：
零件數：x個1020304050
加工時間：y分鐘5971758189
由以上數據的線性回歸方程估計加工100個零件所花費的時間為（　　）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
A．124分鐘B．150分鐘C．162分鐘D．178分鐘

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知曲線f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在點（1，f（1））處切線的斜率為1，則實數a的值為（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知p：函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函數，q：函數f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函數，則p是￢q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知A，B，C是半徑為l的圓O上的三點，AB為圓O的直徑，P為圓O內一點（含圓周），則$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$$+\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范圍為[-$\frac{4}{3}$，4]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=|x|+|x+1|．
（1）若?x∈R，恒有f（x）≥λ成立，求實數λ的取值范圍；
（2）若?m∈R，使得m2+2m+f（t）=0成立，試求實數t的取值范圍．

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