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15．命題“?x∈R，x2-x-1=0”的否定是假命題．（填“真”或“假”）

分析 利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果，判斷真假即可．

解答 解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x∈R，x2-x-1=0”的否定是：?x∈R，有x2-x-1≠0．
因為△=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$＞0，方程一定有兩個根，所以命題的否定是假命題．
故答案為：假．

點評 本題考查命題的否定，命題的真假的判斷與應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．$\frac{{cos10°（\sqrt{3}tan20°-1）}}{tan20°}$=-1．

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6．設函數f（x）=sin2x+a（1+cosx）-2x在x=$\frac{5π}{6}$處取得極值．
（1）若f（x）的導函數為f'（x），求f'（x）的最值；
（2）當x∈[0，π]時，求f（x）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a2=0，S5=2a4-1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={x|ax2-2x+1=0}至多有兩個子集，則a的取值范圍a≥1或a≤-1或a=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知點 A（1，3），B（3，1），C（-1，0），則△ABC的面積為（　　）
A．5B．$5\sqrt{2}$C．10D．$10\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）兩焦點坐標為（0，-5），（0，5），且a=4；
（2）兩焦點坐標為（0，-6），（0，6），且經過點（2，-5）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數y=tanωx在區間（0，$\frac{π}{4}$），（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）上單調遞增，但在區間（0，$\frac{π}{2}$）上沒有單調性，則ω可以是（　　）
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設數列{an}是等差數列，數列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=2（bn-1），且a2=b1-1，a5=b3-1．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和；
（3）證明：當n≥2時，$\sqrt{\frac{1}{{{a_1}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_2}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_3}+2}}}+…+\sqrt{\frac{1}{{{a_n}+2}}}＞\sqrt{n}$．

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