亚洲欧美一级,日韩经典一区,婷婷综合五月天

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

4．老師帶甲乙丙丁四名學生去參加自主招生考試，考試結束后老師向四名學生了解考試情況，四名學生的回答如下：
甲說：“我們四人都沒考好”；
乙說：“我們四人中有人考得好”；
丙說：“乙和丁至少有一人沒考好”；
丁說：“我沒考好”．
成績出來后發現，四名學生中有且只有兩人說對了，他們是（　　）

A．

甲、丙

B．

乙、丁

C．

丙、丁

D．

乙、丙

分析如果甲對，則丙、丁都對，與題意不符，故甲錯，乙對；如果丙錯，則丁錯，與題意不符，故丙對，丁錯．

解答解：如果甲對，則丙、丁都對，與四名學生中有且只有兩人說對不符，故甲錯；
∵甲錯，∴乙對；
如果丙錯，則丁錯，與四名學生中有且只有兩人說對不符，
故丙對，丁錯．
∴四名學生中有且只有乙丙兩人說對．
故選：D．

點評本題考查合情推理的應用，解答此類問題，有時要用到假設法，通過推理論證，得出結論，是基礎題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知棱長為a，M，N分別是BD和AD的中點，則B₁M與D₁N所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{30}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{30}}{10}$a

C．

-$\frac{\sqrt{30}}{10}$

D．

$\frac{\sqrt{15}}{15}$a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．單位正方體（棱長為1）被切去一部分，剩下部分幾何體的三視圖如圖所示，則（　　）

	A．	該幾何體體積為$\frac{5}{6}$		B．	該幾何體體積可能為$\frac{2}{3}$
	C．	該幾何體表面積應為$\frac{9}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$		D．	該幾何體表面積應為$\frac{7}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知曲線C₁的方程為x²+y²=1，過平面上一點P₁作C₁的兩條切線，切點分別為A₁，B₁，且滿足∠A₁P₁B₁=$\frac{π}{3}$，記P₁的軌跡為C₂，過一點P₂作C₂的兩條切線，切點分別為A₂，B₂滿足∠A₂P₂B₂=$\frac{π}{3}$，記P₂的軌跡為C₃，按上述規律一直進行下去…，記a_n=|A_nA_n+1|_max且S_n為數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和，則滿足|S_n-$\frac{2}{3}$|＜$\frac{1}{100}$的最小的n是7．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，直線x+2y-3=0被圓x²+y²-4x+2y+1=0截得的弦長為$\frac{2\sqrt{55}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知點A，B，C在圓x²+y²=4上運動，且AB⊥BC．若點P的坐標為（3，4），則$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}|$的取值范圍為（　　）

A．

[10，15]

B．

[12，17]

C．

[13，17]