中文在线视频,国产精品视频区,黄色一级免费看

<ul id="ogmya"></ul>

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

13．設M={a|a=x²-y²，x，y∈Z}，則對任意的整數n，形如4n，4n+1，4n+2，4n+3的數中，不是集合M中的元素是（　　）

A．

B．

4n+1

C．

4n+2

D．

4n+3

分析根據平方差公式湊數判斷．

解答解：∵4n=（n+1）²-（n-1）²，∴4n∈M，
∵4n+1=（2n+1）²-（2n）²，∴4n+1∈M，
∵4n+3=（2n+2）²-（2n+1）²，∴4n+3∈M，
若4n+2∈M，則存在x，y∈Z使得x²-y²=4n+2，
∴4n+2=（x+y）（x-y），
∵x+y和x-y的奇偶性相同，
若x+y和x-y都是奇數，則（x+y）（x-y）為奇數，而4n+2是偶數；
若x+y和x-y都是偶數，則（x+y）（x-y）能被4整除，而4n+2不能被4整除，
∴4n+2∉M．
故選C．

點評本題考查了元素與集合的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設直線y=kx+1與圓x²+y²+2x-my=0相交于A，B兩點，若點A，B關于直線l：x+y=0對稱，則|AB|=$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．運行如下程序框圖，如果輸入的t∈[0，5]，則輸出S屬于（　　）

A．

[-4，10）

B．

[-5，2]

C．

[-4，3]

D．

[-2，5]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，由半圓x²+y²=r²（y≤0，r＞0）和部分拋物線y=a（x²-1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，曲線C與x軸有A、B兩個焦點，且經過點（2.3）．
（1）求a、r的值；
（2）設N（0，2），M為曲線C上的動點，求|MN|的最小值；
（3）過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P，A，Q三點，問是否存在實數k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知雙曲線M：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的上焦點為F，上頂點為A，B為虛軸的端點，離心率e=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，且S_△ABF=1-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．拋物線N的頂點在坐標原點，焦點為F．
（1）求雙曲線M和拋物線N的方程；
（2）設動直線l與拋物線N相切于點P，與拋物線的準線相交于點Q，則以PQ為直徑的圓是否恒過y軸上的一個定點？如果經過，試求出該點的坐標，如果不經過，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．定義運算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，將函數f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{sinωx}\\{1}&{cosωx}\end{array}|$（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個單位，所得圖象對應的函數為奇函數，則ω的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

D．

$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．