Question

5．如圖所示某物體的三視圖，則求該物體的體積為（　　）

• A． $8-\frac{5π}{12}$
• B． $8-\frac{π}{3}$
• C． $8-\frac{π}{2}$
• D． $8-\frac{7π}{12}$

Answer 1

分析 該幾何體為一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，在右上角去掉一個(gè)半徑為1的球的$\frac{1}{8}$，后左下角去掉一個(gè)底面半徑為1高為1的圓柱的$\frac{1}{4}$．

解答 解：該幾何體為一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，在右上角去掉一個(gè)半徑為1的球的$\frac{1}{8}$，后左下角去掉一個(gè)底面半徑為1高為1的圓柱的$\frac{1}{4}$．
∴該物體的體積V=2³-$\frac{1}{8}×\frac{4π×{1}^{3}}{3}$-$\frac{1}{4}×π×{1}^{2}×1$=8-$\frac{5π}{12}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體球及其圓柱的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．