Question

1．函數y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-a）的定義域是（$\frac{2}{3}$，+∞），則a=2．

Answer 1

分析 由對數式的真數大于0求出x＞$\frac{2}{3}$，然后結合已知函數的定義域求得a值．

解答 解：由3x-a＞0，得x＞$\frac{a}{3}$，
函數y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-a）的定義域是（$\frac{a}{3}$，+∞），
又函數y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-a）的定義域是（$\frac{2}{3}$，+∞），
∴$\frac{a}{3}=\frac{2}{3}$，得a=2．
故答案為：2．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．