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17.在數列{an}中,a1=2,2an+1-2an=1,則S12=57.

分析 利用等差數列的通項公式及其前n項和公式即可得出.

解答 解:∵a1=2,2an+1-2an=1,
∴an+1-an=$\frac{1}{2}$,
∴數列{an}是等差數列,首項為2,公差為$\frac{1}{2}$.
其前n項和S12=12×2+$\frac{12×11}{2}$×$\frac{1}{2}$=57.
故答案是:57.

點評 本題考查了等差數列的通項公式及其前n項和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.下列四個關于圓錐曲線的命題,正確的是(  )
①從雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于它的虛半軸長;
②已知M(-2,0)、N(2,0),|PM|+|PN|=3,則動點P的軌跡是一條線段;
③關于x的方程x2-mx+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1有共同的焦點.
A.①②B.①③C.②③D.②④

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.如圖,F1,F2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的左、右焦點,過F1的直線l與雙曲線分別交于點A,B,且A(1,$\sqrt{3}$),若△ABF2為等邊三角形,則△BF1F2的面積為(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.過拋物線y2=4ax(a>0)的焦點F作斜率為-1的直線l,l與離心率為e的雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({b>0})$的兩條漸近線的交點分別為B,C.若xB,xC,xF分別表示B,C,F的橫坐標,且$x_F^2=-{x_B}•{x_C}$,則e=(  )
A.6B.$\sqrt{6}$C.3D.$\sqrt{3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.已知橢圓C以F1(-1,0),F2(1,0)為焦點,且離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B,是否存在過點$M(0\;,\;\sqrt{2})$的直線l1,滿足:直線l1與橢圓C有兩個不同交點P、Q,且使得向量$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$垂直.如果存在,寫出l1的方程;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6,7},B={1,2,3,4,6,7},則A∩∁UB=(  )
A.{3,6}B.{5}C.{2,4}D.{2,5}

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.函數f(x)=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+lnx的定義域為(0,1].

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=$\sqrt{3}$,AA1=2,AD=1,E、F分別是AA1和BB1的中點,G是DB上的點,且DG=2GB.
(I)作出長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EB1C所截的截面(只需作出,說明結果即可);
(II)求證:GF∥平面EB1C;
(III)設長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EB1C所截得的兩部分幾何體體積分別為V1、V2(V1>V2),求$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.函數y=x2+ln|x|的圖象大致為(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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