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12．已知曲線y=xn在點(diǎn)（1，0）處的切線與直線2x-y+1=0平行，則實(shí)數(shù)n=2．

分析 先求曲線的導(dǎo)數(shù)，求出切點(diǎn)處的斜率，然后解n即可．

解答 解：直線2x-y+1=0的斜率為2，曲線y=xn-1在點(diǎn)（1，0）處的切線的斜率也是2；
而y′=nxn-1，所以f′（1）=n=2
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線的導(dǎo)數(shù)，和直線的斜率的關(guān)系，直線的平行，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知y=f（x）為二次函數(shù)，且f（0）=-5，f（-1）=-4，f（2）=-5，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．有兩枚正四面體骰子，各個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，若同時(shí)拋擲兩枚骰子，則兩枚骰子底面2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求滿足下列條件的直線方程：
（1）在y軸上的截距為-3，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1）；
（2）過(guò)點(diǎn)（-3，1），且與x軸垂直；
（3）過(guò)點(diǎn)（-3，4）在兩軸上截距之和為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，已知圓C1：ρ=-2cosθ，曲線${C_2}：\left\{{\begin{array}{l}{x=2cost}\\{y=sint}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求圓C1和曲線C2的普通方程；
（Ⅱ）過(guò)圓C1的圓心C1且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l交曲線C2于A，B兩點(diǎn)，求圓心C1到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與直線3x-5y+6=0垂直的直線的方程為（　　）
A．3x-5y+13=0B．5x+3y-1=0C．5x+3y+1=0D．5x-3y+11=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，過(guò)F斜率為1的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，MN的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P．若$\frac{|MN|}{|PF|}$=4，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=xlnx．
（1）求曲線f（x）在x=e處的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{\sqrt{3}+i}$（i為虛數(shù)單位），則z•$\overline{z}$=$\frac{1}{4}$．

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