Question

3．函數f（x-1）=x²-1，則f（x）=x²+2x．

Answer 1

分析 利用換元法，令t=x-1，x=t+1，從而化簡可得g（t）=（t+1）²-1；從而求解．

解答 解：函數f（x-1）=x²-1
令t=x-1，x=t+1，
那么：函數f（x-1）=x²-1轉化為g（t）=（t+1）²-1=t²+2t
∴函數f（x）=x²+2x．
故答案為：f（x）=x²+2x．

點評 本題考查了函數解析式的求法，利用了換元法，屬于基礎題