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13．如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D．測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=20$\sqrt{6}$米．

分析 先根據三角形的內角和求出∠CBD，再根據正弦定理求得BC，進而在直角三角形ACB中根據∠ACB及BC，進而求得AB．

解答 解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=135°，
根據正弦定理得BC=$\frac{CD}{sin∩CBD}•sin∠BDC$=20$\sqrt{2}$，
∴AB=tan∠ACB•CB=$\sqrt{3}×20\sqrt{2}$=20$\sqrt{6}$，
故答案為20$\sqrt{6}$．

點評 本題主要考查了正弦定理的應用．屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．函數f（x-1）=x2-1，則f（x）=x2+2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2-bc，則∠A=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）
（1）若f（1）＜0，求a的取值范圍；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，則這個三角形一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．給出下列命題：
①存在實數x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象；
④定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=f（-x），當0≤x≤1時，f（x）=2x，
則f（2015）=-2．
其中正確命題是④（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在極坐標系中，已知曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ=$\frac{π}{6}$，曲線C1，C2相交于A，B兩點．以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數）．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設z=1-i（i是虛數單位），若復數$\frac{2}{z}+{z^2}$在復平面內對應的向量為$\overrightarrow{Oz}$，則向量$\overrightarrow{Oz}$的模是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C在y軸右邊，C上的每一點到點F（1，0）的距離比到y軸的距離多1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知過點M（m，0）（m＞0）的直線l與曲線C有兩交點A，B，若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$＜0恒成立，求m的取值范圍．

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