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若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意討論a以確定函數(shù)的單調(diào)性，從而求最值．
解答： 解：若0＜a＜1，
則fmax（x）=f（a）=1，
fmin（x）=f（2a）=1+loga2；
故1+loga2=
1
3
，
故loga2=-
2
3
；
故a=
2
4
；
當(dāng)a＞1時，
fmin（x）=f（a）=1，
fmax（x）=f（2a）=1+loga2；
故1+loga2=3；
解得a=
2
；
故答案為：
2
4
或
2
．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c在（m，m+1）內(nèi)有兩個不同的實根，則（　　）
A、f（m）和f（m+1）都大于
1
4
B、f（m）和f（m+1）至少有一個大于
1
4
C、f（m）和f（m+1）都小于
1
4
D、f（m）和f（m+1）至少有一個小于
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，長半軸長為4，離心率為
1
2
，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點E（0，1），問是否存在直線l與橢圓交于M，N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則（m-1）•（n-1）等于（　　）
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①對立事件一定是互斥事件；
②A，B為兩個事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A，B，C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；
④事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件．
其中錯誤的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式-4＜-
1
2
x2-x-
3
2
＜-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinxcosx+m（sinx+cosx）-2，
（1）當(dāng)m=1時，求f（x）的值域；
（2）若對于任意的x∈R，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2（a≠0）的焦點F坐標(biāo)為（　　）
A、（0，-
1
2a
）
B、（
a
4
，0）
C、（0，
1
4a
）
D、（
a
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，則a的值為（　　）
A、
2
5
B、1
C、
5
2
D、0

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同步練習(xí)冊答案
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