Question

9．已知A（1，-2），B（4，2），則與$\overrightarrow{AB}$反方向的單位向量為（　�。�

• A． （-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）
• B． （$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）
• C． （-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）
• D． （$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）

Answer 1

分析 與$\overrightarrow{AB}$反方向的單位向量=-$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$，即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（3，4）．
∴與$\overrightarrow{AB}$反方向的單位向量=-$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$=-$\frac{（3，4）}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$（-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$．
故選：C．

點評 本題考查了向量的坐標運算性質、數(shù)量積運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．