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1．已知i是虛數單位，復數z滿足$\frac{z}{2+z}=i$，則復數z在復平面內對應的點的坐標是（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$B．（-1，1）C．$（\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$D．（1，-1）

分析 利用復數的運算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：$\frac{z}{2+z}=i$，∴z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1+i．
則復數z在復平面內對應的點的坐標是（-1，1）．
故選：B．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設集合A={0，-4}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，x∈R}．若B⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，平面ABCD⊥平面BCF，四邊形ABCD是菱形，∠BCF=90°．
（1）求證：BF=DF；
（2）若∠BCD=60°，且直線DF與平面BCF所成角為45°，求二面角B-AF-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知A（1，-2），B（4，2），則與$\overrightarrow{AB}$反方向的單位向量為（　　）
A．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）B．（$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）C．（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）D．（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知等差數列{an}的首項a1=2，前n項和為Sn，等比數列{bn}的首項b1=1，且a2=b3，S3=6b2，n∈N*．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）數列{cn}滿足cn=bn+（-1）nan，記數列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設復數z滿足（1+i）z=-2i，i為虛數單位，則z=（　　）
A．-1+iB．-1-iC．1+iD．1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，則實數a的取值范圍是[$\frac{17}{6}，\frac{257}{60}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知復數z滿足（2+i）z=2-i（i為虛數單位），則z=（　　）
A．3+4iB．3-4iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（1，-2）$，若$|\overrightarrow a|=2\sqrt{5}，\overrightarrow a=λ\overrightarrow b（λ＜0）$，則m-n=-6．

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