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10．已知復數z滿足（2+i）z=2-i（i為虛數單位），則z=（　　）

A．

3+4i

B．

3-4i

C．

$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

D．

$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i

分析把已知等式變形，再由復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答解：由（2+i）z=2-i，得$z=\frac{2-i}{2+i}=\frac{（2-i）^{2}}{（2+i）（2-i）}=\frac{3-4i}{5}=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，
故選：D．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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20．已知實數x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x+y≤3\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則3x+2y的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知i是虛數單位，復數z滿足$\frac{z}{2+z}=i$，則復數z在復平面內對應的點的坐標是（　　）

A．

$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$

B．

（-1，1）

C．

$（\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$

D．

（1，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象與$g（x）=2co{s^2}（{x-\frac{π}{6}}）+1$的圖象的對稱軸相同，則f（x）的一個遞增區間為（　�。�

A．

$[{-\frac{5π}{6}，\frac{π}{6}}]$

B．

$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$

C．

$[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}]$

D．

$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知在體積為12π的圓柱中，AB，CD分別是上、下底面兩條不平行的直徑，則三棱錐A-BCD的體積最大值等于8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列說法正確的是（　�。�

A．

若m∥α，n∥α，則m∥n

B．

若m⊥α，n⊥α，則m∥n

C．

若m⊥n，n?α，則m⊥α

D．

若m∥n，m∥α，則n∥α

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

已知矩形ABCD與直角梯形ABEF，∠DAF=∠FAB=90°，點G為DF的中點，AF=EF=$\frac{1}{2}AB=\sqrt{3}$，P在線段CD上運動．
（1）證明：BF∥平面GAC；
（2）當P運動到CD的中點位置時，PG與PB長度之和最小，求二面角P-CE-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線l：y=kx-k與拋物線C：y²=4x及其準線分別交于M，N兩點，F為拋物線的焦點，若$2\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{MN}$，則實數k等于（　�。�

A．

$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

±1

C．

$±\sqrt{3}$

D．

±2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知點的極坐標為$（2，\frac{2π}{3}）$那么它的直角坐標為（　�。�

A．

$（\sqrt{3}，-1）$

B．

$（-\sqrt{3}，-1）$

C．

$（-1，\sqrt{3}）$

D．

$（-1，-\sqrt{3}）$

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