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5．等差數列{a_n}滿足a_n＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，則其前10項之和為（　�。�

A．

-9

B．

C．

-15

D．

±15

分析等差數列{a_n}滿足a_n＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，∴$（{a}_{4}+{a}_{7}）^{2}$=9，解得a₄+a₇=3=a₁+a₁₀．再利用求和公式即可得出．

解答解：∵等差數列{a_n}滿足a_n＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，∴$（{a}_{4}+{a}_{7}）^{2}$=9，解得a₄+a₇=3=a₁+a₁₀．
則其前10項之和=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5×3=15．
故選：B．

點評本題考查了等差數列的求和公式與通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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15．

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16．設函數f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{x}$，x≠0．其中e=2.71828…
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（2）證明：對任意正數a，存在正數x，使不等式|f（x）-1|＜a成立．

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13．已知$\overrightarrow m=（{sin（{x-\frac{π}{6}}），1}），\overrightarrow n=（{cosx，1}）$．，
（1）若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，求tanx的值；
（2）若函數$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，求f（x）的單調遞增區間．

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20．

如圖所示，正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1，點O是正方形A'B'C'D'的中心，則點O到平面ABC'D'的距離是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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10．設等差數列{a_n}的前n項和S_n，a₁+a₂=-20，a₄+a₆=-6，則當S_n取最小值時，n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．甲、乙、丙三位同學完成六道數學自測題，他們及格的概率依次為$\frac{4}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{7}{10}$，求：
（1）三人中有且只有兩人及格的概率；
（2）三人中至少有一人不及格的概率．

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14．銀川一中最強大腦社對高中學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得表數據

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）試根據已求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．
參考公式：$\left\{{\begin{array}{l}{\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}}\\{\hat a=\bar y-\hat b\bar x}\end{array}}\right.$．

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6．已知α是第三象限角，化簡$\sqrt{\frac{{1+cos（\frac{9π}{2}-α）}}{1+sin（α-5π）}}-\sqrt{\frac{{1-cos（-\frac{3π}{2}-α）}}{1-sin（α-9π）}}$．

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