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10．設等差數列{an}的前n項和Sn，a1+a2=-20，a4+a6=-6，則當Sn取最小值時，n等于（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 利用等差數列的通項公式可得an，令an≤0，解得n即可得出．

解答 解：設等差數列{an}的公差為d，∵a1+a2=-20，a4+a6=-6，
∴2a1+d=-20，2a1+8d=-6，
解得a1=-11，d=2．
可得an=-11+2（n-1）=2n-13．
令an≤0，解得$n≤\frac{13}{2}$，即n≤6．
則當Sn取最小值時，n=6．
故選：A．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式及其單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1過點M（2，0），N（0，1）兩點．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點，D點為橢圓C上的動點，且|AD|=|BD|，請問△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時直線AB的方程：若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=cosx-sinx，f'（x）為函數f（x）的導函數，那么$f'（{\frac{π}{2}}）$等于（　　）
A．-1B．1C．0D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l1：ax+2y+6=0和直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0
（1）當l1⊥l2時，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若直線l3∥l2，且l3過點A（1，-3），求直線l3的一般方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．等差數列{an}滿足an＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，則其前10項之和為（　　）
A．-9B．15C．-15D．±15

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．${（{\sqrt{3}x-1}）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}$，則（a0+a2）2-（a1+a3）2的值為（　　）
A．2B．-2C．8D．-8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知A${\;}_{n}^{2}$=132，則n等于（　　）
A．14B．13C．12D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．函數$f（x）=2\sqrt{3}sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數f（x）的值域；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且${x_0}∈（-\frac{10}{3}，\frac{2}{3}）$，求f（x0+1）的值；
（3）將函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標變為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$倍，橫坐標不變，再將所得圖象各點的橫坐標變為原來的ω倍，縱坐標不變，最后將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到y=g（x）的圖象，若關于x的方程2[g（x）]2-4ag（x）+1-a=0在區間[0，π]上有兩個不同解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．凸邊形的性質：如果函數f（x）在區間D上的是凸變形，則對于區間D內的任意n個自變量x1，x2，…，xn，有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）+…+f（{x_n}）}}{n}≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}）$，當且僅當x1=x2=…=xn時等號成立，已知函數y=sinx上是凸函數，
則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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