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5.已知復數z滿足(2-i)z=1+2i,則z=(  )
A.-2iB.$\frac{4}{5}+i$C.iD.$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義即可得出.

解答 解:∵(2-i)z=1+2i,∴(2+i)(2-i)z=(2+i)(1+2i),5z=5i.
則z=i.
故選:C.

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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15.已知過點A(0,3)的圓C,圓心在y軸的負半軸上,且半徑為5.
(1)求圓C的標準方程;
(2)若過點M(-3,-3)的直線l被圓C的所截得的弦長為$4\sqrt{5}$,求直線l的方程.

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16.復數$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$的虛部為(  )
A.$-\frac{5}{2}$B.-1C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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13.函數y=f(x)在點(x0,y0)處的切線方程為y=2x+1,則$\lim_{△x→0}\frac{{f({x_0})-f({{x_0}-△x})}}{△x}$=(  )
A.-4B.-2C.2D.4

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20.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)
(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)當x0∈(0,$\frac{π}{2}$),f(x0)=$\sqrt{3}$,若g(x)=1+2cos2x,求g(x0)的值.

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10.已知函數f(x)的定義域為[-1,5],部分對應值如下表,f(x)的導函數y=f'(x)的圖象如圖所示,給出關于f(x)的下列命題:
x-10245
f(x)12021
①函數y=f(x)在x=2時取極小值;
②函數f(x)在[0,1]上是減函數,在[1,2]上是增函數;
③當1<a<2時,函數y=f(x)-a有3個零點;
④如果當x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最小值為0.
所有正確命題的序號為①④.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C的對邊,已知a,b,c成等比數列,a2-c2=ac+bc,a=3$\sqrt{3}$,則$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=(  )
A.12B.6$\sqrt{2}$C.4$\sqrt{3}$D.6

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14.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,則CD與平面BD D1B1所成角的等于45°.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E為PD的中點.
(1)求直線CE與平面ABCD所成角的大小;
(2)求二面角E-AC-D的大小,(結果用反三角函數值表示)

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