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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-3，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$為R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，5）．

分析 若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-3，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$為R上的增函數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}5-a＞0\\ a＞1\\ 5-a-3≤0\end{array}\right.$，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-3，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$為R上的增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}5-a＞0\\ a＞1\\ 5-a-3≤0\end{array}\right.$，
解得a∈[2，5），
故答案為：[2，5）

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，正確理解分段函數(shù)單調(diào)的含義，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≥2}）\\ f（{x+1}）（{x＜2}）\end{array}$，則f（log23）=（　　）
A．6B．3C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在空間直角坐標(biāo)系中，若A（0，2，5），B（-1，3，3），則|AB|=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．3C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（2，0），圓C的圓心在圓x2+y2=2的內(nèi)部，且直線3x+4y+5=0被圓C所截得的弦長為$2\sqrt{3}$．點(diǎn)P為圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA與x軸交于點(diǎn)M，直線PB與y軸交于點(diǎn)N．
（1）求圓C的方程；
（2）求證：|AN|•|BM|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．計算：${3^{{{log}_3}4}}$-${27^{\frac{2}{3}}}$+lg0.01+（0.75）-1+ln$\frac{1}{e}$=-$\frac{20}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，a∈R；
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，2）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）＞0對任x∈R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）的最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別是點(diǎn)F1 （-1，0），F(xiàn)2 （1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且F1F2是PF1和PF2的等差中項，則該橢圓方程是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+b）．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，2）∪（3，+∞），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）  若f（-2）=-3且f（x）在（-∞，-1]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若“?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得2x2-λx+1＜0成立”是假命題，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　　）
A．（-∞，2$\sqrt{2}$]B．[2$\sqrt{2}$，3]C．[-2$\sqrt{2}$，3]D．λ=3

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同步練習(xí)冊答案
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