Question

9、函數f（x）=mx²-x-1在（0，1）內恰有一個零點，則實數m的取值范圍是（　　）

A、（-∞，-2]

B、（-∞，-2）

C、[2，+∞）

D、（2，+∞）

Answer 1

分析：當m=0時驗證不滿足條件；當m≠1時，函數f（x）為二次函數，根據二次函數的圖象和性質可得只要f（0）f（1）≤0即可得到答案．

解答：解：當m=0時，f（x）=-x-1=0，x=-1不在（0，1）內不滿足條件．
當m≠0時，只要f（0）f（1）≤0即可，
解得m≥2
故選C．

點評：本題主要考查函數零點的判定定理．屬基礎題．