【題目】下列命題中為真命題的是( ) ．
A.“若
，則
”的否命題B.“若
，則
”的逆命題.
C.“若
，則
”的否命題D.“若
，則”的逆否命題
【答案】B
【解析】
選項(xiàng)：由其逆命題為假，可知否命題為假；
選項(xiàng)：寫(xiě)出原命題的逆命題，分類(lèi)討論后可判斷真假；
選項(xiàng)：寫(xiě)出原命題的否命題，可通過(guò)反例得到否命題為假；
選項(xiàng)：通過(guò)判斷原命題為假，可知其逆否命題為假.
中，“若
，則
”的逆命題為“若，則”
當(dāng)時(shí)，
或，可知逆命題為假
逆命題與否命題互為逆否命題，同真假 
原命題的否命題為假，錯(cuò)誤；
中，原命題的逆命題為“若
，則
”
當(dāng)
時(shí)，
，則，命題成立；
當(dāng)
時(shí)，
，又 
，命題成立
原命題的逆命題為真，正確；
中，原命題的否命題為“若
，則
”
當(dāng)時(shí)，
原命題的否命題為假，錯(cuò)誤；
中，若
，則
或
，可知原命題為假
原命題與其逆否命題同真假 原命題的逆否命題為假，錯(cuò)誤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去邊長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問(wèn)粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
，焦點(diǎn)為
，其準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)
.橢圓
：分別以、為左、右焦點(diǎn)，其離心率
，且拋物線和橢圓的一個(gè)交點(diǎn)記為
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，若直線
經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且與拋物線相交于
，
兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)
等于
的周長(zhǎng)，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在等腰
中， 
，腰長(zhǎng)為
， 
、
分別是邊
、
的中點(diǎn)，將
沿
翻折，得到四棱錐
，且
為棱
中點(diǎn)， 
．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)，記函數(shù)
的極小值為
，若
恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
、
、
為實(shí)數(shù)，
，
，記集合
，
，則下列命題為真命題的是（ ）
A.若集合
的元素個(gè)數(shù)為2，則集合
的元素個(gè)數(shù)也一定為2
B.若集合的元素個(gè)數(shù)為2，則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為2
C.若集合的元素個(gè)數(shù)為3，則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為3
D.若集合的元素個(gè)數(shù)為3，則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是滿足下述條件的所有函數(shù)
組成的集合：對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)自變量
、
,均有
成立.
(1)已知定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
,求實(shí)數(shù)
、
的取值范圍；
(2)設(shè)定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
,且
,求正實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3)已知函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>,求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”
B.命題“”是“”的充分條件
C.命題“若
，則
有實(shí)根”的逆命題為真命題
D.命題“
，則
或
”的否命題是“
，則
且
”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
平面
，且
， 
， 
是邊
的中點(diǎn)．
（1）求證： 
平面
；
（2）若
是線段
上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)）：?jiǎn)柈?dāng)
為何值時(shí)，二面角
余弦值為
．
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