Question

9．直線的傾斜角α∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}$]，則其斜率的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 直線的傾斜角α∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}$]，可得其斜率k≥tan$\frac{π}{4}$，或k≤$tan\frac{3π}{4}$．即可得出．

解答 解：∵直線的傾斜角α∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}$]，
則其斜率k≥tan$\frac{π}{4}$，或k≤$tan\frac{3π}{4}$．
∴直線的斜率的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[1，+∞）．

點評 本題考查了直線的斜率、三角函數求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．