Question

18．在△ABC中，內角A，B的對邊分別是a，b，且A=30°，a=2$\sqrt{2}$，b=4，那么滿足條件的△ABC（　　）

• A． 有一個解
• B． 有兩個解
• C． 無解
• D． 不能確定

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，根據大邊對大角，特殊角的三角函數值可得B由兩解，從而得解．

解答 解：∵由$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4sin30°}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
又∵b＞a，
∴B＞A，
∴B=45°或135°，
故有兩解．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數值在解三角形中的應用，屬于基礎題．