Question

8．（1）計算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）計算$\frac{2lg2+lg3}{{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．
（2）利用對數(shù)運算法則，化簡求解即可．

解答 解：（1）原式=${0.4^{3×（-\frac{1}{3}）}}-1+{2^{4×\frac{3}{4}}}+{0.5^{2×\frac{1}{2}}}$
=0.4^-1-1+2³+0.5
=2.5-1+8+0.5=10．…（6分）
（2）原式=$\frac{lg4+lg3}{{1+\frac{1}{2}lg{{0.6}^2}+\frac{1}{3}lg{2^3}}}$=$\frac{lg12}{1+lg0.6+lg2}$
=$\frac{lg12}{lg10+lg0.6+lg2}$=$\frac{lg12}{lg12}=1$．…（12分）

點評 本題考查有理指數(shù)冪以及對數(shù)運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．