Question

9．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

Answer 1

分析 利用平面向量的模長平方與其平方相等，將所求平方展開，利用數量積計算平方值，然后開方求值．

解答 解：由已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=4+4-4=4；
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2；
故答案為：2．

點評 本題考查了向量的模長計算；利用了向量的模長平方與其平方相等．