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4．若a，b∈R，i是虛數單位，且b+（a-1）i=1+i，則a+b的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析直接利用復數相等的條件列式求得a，b的值，則答案可求．

解答解：由b+（a-1）i=1+i，得
$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{a-1=1}\end{array}\right.$，∴a=2，b=1．
∴a+b=2+1=3．
故選：C．

點評本題考查復數的基本概念，考查復數相等的條件，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=（x²-a+1）e^x，g（x）=（x²-2）e^x+2
（1）若函數f（x）在區間[-2，2]上是單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個不同的極值點m，n（m＜n），且2（m+n）≤mn-1，記F（x）=e²f（x）+g（x），求F（m）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c$的夾角為60°，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，則tanθ=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．2cos²75°-1的值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知（x-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁷=a₀x²⁰¹⁷+a₁x²⁰¹⁶+a₂x²⁰¹⁵+…+a₂₀₁₆+a₂₀₁₇，則（a₀+a₂+…+a₂₀₁₆）²-（a₁+a₃+…+a₂₀₁₇）²的值為-2²⁰¹⁷．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

3π+$\sqrt{3}$

B．

3π+$\sqrt{3}$+1

C．

5π+$\sqrt{3}$

D．

5π+$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=2lnx-2mx+x²（m＞0）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當m≥$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時，若函數f（x）的導函數f'（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，其橫坐標分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），線段AB的中點的橫坐標為x₀，且x₁，x₂恰為函數h（x）=lnx-cx²-bx零的點，求證：（x₁-x₂）h'（x₀）≥-$\frac{2}{3}$+ln2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若復數z=$\frac{{{i^{2017}}}}{1-i}$（i是虛數單位），則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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