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18．某學校上午安排上四節課，每節課時間為40分鐘，第一節課上課時間為8：00～8：40，課間休息10分鐘．某學生因故遲到，若他在9：10～10：00之間到達教室，則他聽第二節課的時間不少于10分鐘的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

分析由題意，此學生在9：10～10：00之間隨機到達教室，區間長度為50，他聽第二節課的時間不少于10分鐘，則他在9：10～9：20之間隨機到達教室，區間長度為10，即可求出概率

解答解：他在9：10～10：00之間隨機到達教室，區間長度為50，他聽第二節課的時間不少于10分鐘，則他在9：10～9：20之間隨機到達教室，區間長度為10，
∴他在9：10～10：00之間隨機到達教室，則他聽第二節課的時間不少于10分鐘的概率是$\frac{10}{50}$=$\frac{1}{5}$，
故選：A

點評本題主要考查幾何概型中的長度類型，解決的關鍵是找到問題的分界點，分清是長度，面積，還是體積類型，再應用概率公式求解．

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9．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

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6．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=2f（x），且當x∈[2，4]時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4x，2≤x≤3\\ \frac{{{x^2}+2}}{x}，3＜x≤4\end{array}\right.$，g（x）=ax+1，對?x₁∈[-2，0]，?x₂∈[-2，1]，使得g（x₂）=f（x₁），則實數a的取值范圍為（　　）

A．

$（{-∞，-\frac{1}{8}}）∪[{\frac{1}{8}，+∞}）$

B．

$[{-\frac{1}{4}，0}）∪（{0，\frac{1}{8}}]$

C．

（0，8]

D．

$（{-∞，-\frac{1}{4}}]∪[{\frac{1}{8}，+∞}）$

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13．已知函數f（x）=2lnx-2mx+x²（m＞0）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當m≥$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時，若函數f（x）的導函數f'（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，其橫坐標分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），線段AB的中點的橫坐標為x₀，且x₁，x₂恰為函數h（x）=lnx-cx²-bx零的點，求證：（x₁-x₂）h'（x₀）≥-$\frac{2}{3}$+ln2．

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3．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}}\right.$目標函數z=2log₄y-log₂x，則z的最大值為1．

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（1）試討論函數f（x）的極值情況；
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