【題目】有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中只有一位獲獎,有人走訪了四位歌手,甲說:“是乙或丙獲獎”;乙說:“甲、丙都未獲獎”,丙說:“我獲獎了”,丁說:“是乙獲獎”,四位歌手的話只有兩位是對的,則獲獎的歌手是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】在某籃球比賽中，根據甲和乙兩人的得分情況得到如圖所示的莖葉圖．
（1）從莖葉圖的特征來說明他們誰發揮得更穩定；
（2）用樣本的數字特征驗證他們誰發揮得更好．
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【題目】已知橢圓
：
（
）的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線
：
與橢圓有且只有一個公共點
.
（1）求橢圓的方程及點
的坐標；
（2）設
為坐標原點，直線
平行于
，與橢圓交于不同的兩點
，且與直線交于點
.證明：存在實數
，使得
，并求
的值.
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【題目】若直線l經過第二、三、四象限，則直線l的傾斜角的范圍是 ( )
A. 0°≤α<90° B. 90°≤α<180°
C. 90°<α<180° D. 0°≤α<180°
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【題目】5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員，現從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽，則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有（ ）種
A. 72 B. 63 C. 54 D. 48
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【題目】已知橢圓
的左右頂點為
、
，左右焦點為
，其長半軸的長等于焦距，點
是橢圓上的動點，
面積的最大值為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為直線
上不同于點
的任意一點，若直線
、
分別與橢圓交于異于
、
的點
、
，判斷點
與以
為直徑的圓的位置關系．
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【題目】育才高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設“茶藝”、“模擬駕駛”、“機器人制作”、“數學與生活”和“生物與環境”選修課，每位有興趣的同學可以在任何一天參加任何一門科目．（規定：各科達到預先設定的人數時稱為滿座，否則稱為不滿座）統計數據表明，各選修課各天的滿座的概率如下表：
生物與環境 | 數學與生活 | 機器人制作 | 模擬駕駛 | 茶藝 | |
周一 |
|
|
|
|
|
周三 |
|
|
|
|
|
周五 |
|
|
|
|
|
（1）求茶藝選修課在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設周三各選修課中滿座的科目數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望．
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【題目】已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}．
(1)求A∪B，(RA)∩B；
(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．
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