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【題目】某市衛生防疫部門為了控制某種病毒的傳染，提供了批號分別為的五批疫苗，供全市所轄的三個區市民注射，每個區均能從中任選其中一個批號的疫苗接種.
（1）求三個區注射的疫苗批號中恰好有兩個區相同的概率；
（2）記三個區選擇的疫苗批號的中位數為X，求 X的分布列及期望.

【答案】
（1）解：P ( 三個區注射的疫苗批號恰好兩個區相同)= .
（2）解：設三個區選擇的疫苗批號的中位數為X所有可能取值為1,2,3,4,5.

，，

所以 X的分布列：

X	1	2	3	4	5
P

即X的期望： .

【解析】（1）設三個區注射的疫苗批號中恰好有兩個區相同記為事件A，利用古典概型的概率公式求概率即可；
（2）設三個區選擇的疫苗批號的中位數為X，寫出X的所有可能取值，計算對應的概率值，寫出X的分布列，計算數學期望值．

練習冊系列答案

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，.

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