【題目】在平面內，一條拋物線把平面分成兩部分，兩條拋物線最多把平面分成七個部分，設 
條拋物線至多把平面分成 
個部分，則 
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】一條拋物線將平面至多分為2部分，兩條拋物線將平面至多分為7部分，
設第n條拋物線將平面至多分為f(n)部分,則第n+1條拋物線的情況如下：增加的這條拋物線,與原來的n條拋物線至多有4n個交點(由于拋物線是曲線,所以每兩條拋物線至多有4個交點,這4n個交點將第n+1條拋物線分為4n+1個曲線段,這4n+1個曲線段將每個所處的區域一分為二,即比原來增加了4n+1個區域,所以f(n+1)f(n)=4n+1.
所以答案是：D.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歸納推理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖四邊形ABCD為邊長為2的菱形，G為AC與BD交點，平面BED⊥平面ABCD，BE=2，AE=2 
． 
（Ⅰ）證明：BE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，求直線EG與平面EDC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四名同學根據各自的樣本數據研究變量x,y之間的相關關系，并求得回歸直線方程和相關系數r，分別得到以下四個結論：
① 
② 
③ 
④ 
其中，一定不正確的結論序號是（ ）
A.②③
B.①④
C.①②③
D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市衛生防疫部門為了控制某種病毒的傳染，提供了批號分別為 
的五批疫苗，供全市所轄的 
三個區市民注射，每個區均能從中任選其中一個批號的疫苗接種.
（1）求三個區注射的疫苗批號中恰好有兩個區相同的概率；
（2）記 三個區選擇的疫苗批號的中位數為X，求 X的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過點P(-1，2)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于
．
（1）求直線l的方程．
（2）求圓心在直線l上且經過點M(2,1)，N(4,-1)的圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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