【題目】某淘寶商城在2017年前7個月的銷售額
（單位：萬元）的數據如下表，已知與
具有較好的線性關系.
月份 |
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銷售額 |
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（1）求關于的線性回歸方程；
（2）分析該淘寶商城2017年前7個月的銷售額的變化情況，并預測該商城8月份的銷售額.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
【答案】（1）
；（2）預測該商城8月份的銷售額為126萬元.
【解析】試題分析：（1）根據表格中所給數據及平均數公式可求出
與
的值從而可得樣本中心點的坐標，求可得公式
中所需數據，求出
，再結合樣本中心點的性質可得
，進而可得
關于
的回歸方程；（2）由（1）知，
，故前
個月該淘寶商城月銷售量逐月增加，平均每月增加
萬，將
，代入（1）中的回歸方程，可預測該商城
月份的銷售額.
.試題解析：（1）由所給數據計算得
，
，
，
，
，
.
所求回歸方程為.
（2）由（1）知，，故前7個月該淘寶商城月銷售量逐月增加，平均每月增加10萬.
將，代入（1）中的回歸方程，得
.
故預測該商城8月份的銷售額為126萬元.
【方法點晴】本題主要考查線性回歸方程求法與實際應用，屬于中檔題. 求回歸直線方程的步驟：①依據樣本數據畫出散點圖，確定兩個變量具有線性相關關系；②計算
的值；③計算回歸系數
；④寫出回歸直線方程為
； 回歸直線過樣本點中心
是一條重要性質，利用線性回歸方程可以估計總體，幫助我們分析兩個變量的變化趨勢.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交的作品的件數按5天一組分組統計，繪制了頻率分布直方圖，如圖所示，已知從左到右各長方形的高的比為2 : 3 : 4 : 6 : 4 ：1，第三組的頻數為12.
（1）求本次活動參加評比的作品的件數；
（2）哪組上交的作品數量最多，有多少件？
（3）經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A ， B ， C的對邊分別為a ， b ， c ， cos 
＝ 
．
（1）求cosB的值；
（2）若 
，b＝2 
，求a和c的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系 
中，直線 
的參數方程為 
（ 
為參數）．再以原點為極點，以 
正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系 有相同的長度單位．在該極坐標系中圓 
的方程為 
．
（1）求圓 的直角坐標方程；
（2）設圓 與直線 交于點 
、 
，若點 
的坐標為 
，求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四名同學根據各自的樣本數據研究變量x,y之間的相關關系，并求得回歸直線方程和相關系數r，分別得到以下四個結論：
① 
② 
③ 
④ 
其中，一定不正確的結論序號是（ ）
A.②③
B.①④
C.①②③
D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四名同學根據各自的樣本數據研究變量x,y之間的相關關系，并求得回歸直線方程和相關系數r，分別得到以下四個結論：
① 
② 
③ 
④ 
其中，一定不正確的結論序號是（ ）
A.②③
B.①④
C.①②③
D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市衛生防疫部門為了控制某種病毒的傳染，提供了批號分別為 
的五批疫苗，供全市所轄的 
三個區市民注射，每個區均能從中任選其中一個批號的疫苗接種.
（1）求三個區注射的疫苗批號中恰好有兩個區相同的概率；
（2）記 三個區選擇的疫苗批號的中位數為X，求 X的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一片森林原面積為
．計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積的百分比相等．并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年．為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的
．已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的
．
（1）求每年砍伐面積的百分比；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）為保護生態環境，今后最多還能砍伐多少年？
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