Question

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，若直線l的極坐標系，若直線l的極坐標方程為ρcosθ=1，圓C的參數方程為：

x=2+2cosφ y=2sinφ

（φ為參數），則圓心C到直線l的距離等于

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程,簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：利用消去參數α將圓C的參數方程化成直角坐標方程，再將直線l的極坐標方程也化成直角坐標的方程，把圓C與直線l的方程組成方程組解出對應的方程組的解，即得到交點坐標．

解答： 解：由圓C的參數方程為：

x=2+2cosφ y=2sinφ

（φ為參數），消去參數φ化為普通方程

(x-2)2+y2=4 x=1

直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，的直角坐標方程為：x=1；
所以圓心C到直線l的距離等于 1．
故答案為：1．

點評：本題主要考查把參數方程或極坐標方程化為普通方程的方法，再求圓心C到直線l的距離．