Question

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)，則BE與平面PAD的位置關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：取CD中點(diǎn)F，連結(jié)BF，EF，由已知條件推導(dǎo)出平面BEF∥平面PAD，由此得到BE∥平面PAD．

解答： 解：取CD中點(diǎn)F，連結(jié)BF，EF，
∵四棱錐P-ABCD的底面是一直角梯形，
AB∥CD，BA⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)，
∴EF∥PD，AB

∥

.

DF，
∴ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BF，
∵EF∩BF=F，∴平面BEF∥平面PAD，
∵BE?平面BEF，∴BE∥平面PAD．
故答案為：平行．

點(diǎn)評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．