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若f（x）=ax2+bx（a，b為非零實數）存在一個虛數x1，使f（x）為實數-c，則b2-4ac與（2ax1+b）2的關系為（　　）
A、不能比較大小
B、b2-4ac＞（2ax1+b）2
C、b2-4ac＜（2ax1+b）2
D、b2-4ac=（2ax1+b）2
考點：二次函數的性質
專題：數系的擴充和復數
分析：根據題意便得到ax12+bx1=-c，而(2ax1+b)2=4a(ax12+b)-4ac，所以便得到b2-4ac=(2ax12+b)2．
解答： 解：由題意知ax12+bx1=-c；
∴(2ax1+b)2=4a2x12+4abx1+b2=4a（ax12+bx1）+b2=b2-4ac；
∴b2-4ac=(2ax1+b)2；
故選D．
點評：考查虛數的概念及其運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
，則z=x+3y的最大值等于（　　）
A、9B、12C、27D、36

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-6x+4lnx+a．
（1）求函數的單調區間；
（2）當a為何值時，方程f（x）=0有三個不同的實根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一張長為8，寬為4的矩形紙片ABCD，按圖所示的方法進行折疊，使每次折疊后點B都落在AD邊上，此時將B記為B′（注：圖中EF為折痕，點F也可落在邊CD上），過B'做B′T∥CD交EF于T點，則T點的軌跡所在的曲線是（　　）
A、圓B、橢圓
C、拋物線D、雙曲線的一個分支

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式（x-1）（2-x）≥0的解集是（　　）
A、{x|1≤x≤2}
B、{x|x≥1或x≤2}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|x＞1或x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了研究重量x（單位：克）對彈簧長度y（單位：厘米）的影響，李華對不同重量的6根彈簧進行了四次相關性試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數r與殘差平方和m，如下表：
第一次第二次第三次第四次
r0.920.880.790.95
m117122134114
則體現了重量與彈簧長度有更強的線性相關性的試驗是（　　）
A、第一次B、第二次
C、第三次D、第四次

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：log3
427
3
+lg25+lg4+7log72+log23•log34；
設集合A={x|
1
32
≤2-x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，3，
m
}，B={1，m}，若A∩B=B，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-2x+2在[0，2]上有最大值8，求正數a的值．

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