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3．求下列函數的導函數．
（1）f（x）=2lnx
（2）f（x）=$\frac{e^x}{x}$．

分析根據導數的基本公式和導數的運算法則計算即可．

解答解：（1）f′（x）=$\frac{2}{x}$，
（2）f′（x）=$\frac{{e}^{x}x-{e}^{x}}{{x}^{2}}$

點評本題考查了導數的運算法則，屬于基礎題．

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13．如果函數f（x）=-x²+bx+c，對稱軸為x=2，則f（1）、f（2）、f（4）大小關系是f（2）＞f（1）＞f（4）．

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14．已知2a+3b=4，則4^a+8^b的最小值為8．

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11．已知函數f（x）=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$是定義在（-1，1）上的函數．
（1）利用奇偶性的定義，判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）證明函數f（x）在（-1，1）上是增函數．（提示：-1＜x₁x₂＜1）

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18．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圓C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，動點P在x軸上，動點M，N分別在圓C₁和圓C₂上，則|PM|+|PN|的最小值是5$\sqrt{2}$-4．

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8．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F₁（-2，0）、F₂（2，0）點P（$\sqrt{3}$，1）在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）記O為坐標原點，過點Q （0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為2$\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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15．已知函數f（x）=$\frac{1}{x^2}$+alnx（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）已知不等式f（x）＞0在（0，1）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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12．函數f（x）=3${\;}^{{x}^{2}}$的值域為（　　）

A．

[0，+∞）

B．

（-∞，0]

C．

[1，+∞）