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13．如果函數f（x）=-x2+bx+c，對稱軸為x=2，則f（1）、f（2）、f（4）大小關系是f（2）＞f（1）＞f（4）．

分析 由已知可得函數f（x）=-x2+bx+c圖象的開口朝下，函數在[2，+∞）上為減函數，且f（1）=f（3），進而得到答案．

解答 解：函數f（x）=-x2+bx+c圖象的開口朝下，
若對稱軸為x=2，
則函數在[2，+∞）上為減函數，且f（1）=f（3），
故f（2）＞f（3）＞f（4），
即f（2）＞f（1）＞f（4），
故答案為：f（2）＞f（1）＞f（4）．

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{0}^{-x}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}\right.$（a是常數，a＞0）．給出下列命題：
①函數的最小值為-1；
②若方程m=|f（x+k）|（k∈R）有兩個零點，則m≥1
③若f（x）＞0在[$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是a≥1
④對任意的x1，x2∈（-∞，0）且x1≠x2，恒有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
其中正確命題的序號是①④．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．對任意實數a，b，c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；
②“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜4”是“a＜3”的必要條件；
其中真命題的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．從k2+1（k∈N）開始，連續2k+1個自然數的和等于（　　）
A．（k+1）3B．（k+1）3+k3C．（k-1）3+k3D．（2k+1）（k+1）3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列各圖中，可表示函數f（x）的圖象的只可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．函數f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定義在區間（-1，1）上的奇函數，且f（2）=$\frac{2}{5}$，
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）用定義法證明f（x）在區間（-1，1）上是增函數；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，又f（1）=-2．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調性并證明你的結論；
（2）若對任意x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．用系統抽樣的方法從160人中抽取容量為20的一個樣本，將160名學生隨機地編為1，2，3，…160，并按序號順次平分成20組．若從第13組抽得的是101號．則從第3組中抽得的號碼是（　　）
A．17B．21C．23D．29

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．求下列函數的導函數．
（1）f（x）=2lnx
（2）f（x）=$\frac{e^x}{x}$．

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同步練習冊答案
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