Question

15．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率為（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根據題意，由雙曲線的標準方程可得a、b的值，由雙曲線的幾何性質可得c的值，由離心率公式計算可得答案．

解答 解：根據題意，雙曲線的方程為：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
其焦點在x軸上，其中a=$\sqrt{9}$=3，b=$\sqrt{16}$=4，
則c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=5，
則其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$；
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質，注意分析雙曲線的焦點位置，從而確定a、b的值．