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11．已知函數f（x）=x+asinx在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是[-1，1]．

分析 函數在區間單調遞增，則導函數在該區間的值大于等于0恒成立，在通過換主元求參數范圍．

解答 解：∵函數f（x）=x+asinx在（-∞，+∞）上單調遞增
∴函數f（x）的導函數f′（x）=1+a•cosx≥0在（-∞，+∞）上恒成立，
令cosx=t，t∈[-1，1]，
問題轉化為g（t）=at+1≥0在t∈[-1，1]上恒成立，
即g（-1）≥0，g（1）≥0成立，所以-1≤t≤1．
故答案為：[-1，1]．

點評 本題考查了利用函數單調性求參數范圍，同時也考查了恒成立中求參數的基本方法．

練習冊系列答案
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1．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1具有相同的（　　）
A．短軸長B．長軸長C．離心率D．對稱軸

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2．已知f（x）=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$），若f（α）=$\frac{1}{3}$，則sinα=-$\frac{7}{9}$．

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19．已知集合M={x|x2-3x-18≤0}，N={x|1-a≤x≤2a+1}．
（1）若a=3，求M∩N和∁RN；
（2）若M⊆N，求實數a的取值范圍．

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6．拋物線x2=2py（p＞0）的準線方程為y=-$\frac{1}{2}$，則拋物線方程為x2=2y．

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16．函數f（x）=log3（x2+2x-8）的定義域為A，函數g（x）=x2+（m+1）x+m．
（1）若m=-4時，g（x）≤0的解集為B，求A∩B；
（2）若存在$x∈[0，\frac{1}{2}]$使得不等式g（x）≤-1成立，求實數m的取值范圍．

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3．過點（1，-3）且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為（　　）
A．x-2y-7=0B．2x+y+1=0C．x-2y+7=0D．2x+y-1=0

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20．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當x∈[-3，-1）時，f（x）=-（x+2）2，當x∈[-1，3）時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（　　）
A．336B．337C．1676D．2017

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設U=R，集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|-1＜x≤4}，則如圖中陰影部分表示的集合為{x|x≤-2，或-1＜x＜1，或x＞4}．

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