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5．橢圓$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.$（θ為參數）的焦距為6．

分析求出橢圓的普通方程，即可求出橢圓的焦距．

解答解：消去參數θ得：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$，所以，c=$\sqrt{25-16}$=3，所以，焦距為2c=6．
故答案為6．

點評本題考查橢圓的參數方程，考查橢圓的性質，正確轉化為普通方程是關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知一個袋中裝有大小相同的4個紅球，3個白球，3個黃球．若任意取出2個球，則取出的2個球顏色相同的概率是$\frac{4}{15}$；若有放回地任意取10次，每次取出一個球，則取到紅球個數X的方差為2.4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則x=$\frac{10}{3}$；若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$夾角是銳角，則x 的取值范圍$（\frac{10}{3}，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在（x²-$\frac{1}{2{x}^{3}}$）ⁿ的展開式中含有常數項，則正整數n的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知點P（5，3），點M在圓x²+y²-4x+2y+4=0上運動，則|PM|的最大值為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知一個底面置于水平面上的圓錐，其左視圖是邊長為6的正三角形，則該圓錐的側面積為18π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標系中，把位于直線y=k與直線y=l（k、l均為常數，且k＜l）之間的點所組成區域（含直線y=k，直線y=l）稱為“k⊕l型帶狀區域”，設f（x）為二次函數，三點（-2，f（-2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型帶狀區域”，如果點（t，t+1）位于“-1⊕3型帶狀區域”，那么，函數y=|f（t）|的最大值為（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

C．

$\frac{5}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知數列{a_n}，{b_n}滿足2S_n=（a_n+2）b_n，其中S_n是數列{a_n}的前n項和．
（1）若數列{a_n}是首項為$\frac{2}{3}$，公比為-$\frac{1}{3}$的等比數列，求數列{b_n}的通項公式；
（2）若b_n=n，a₂=3，求證：數列{a_n}滿足a_n+a_n+2=2a_n+1，并寫出數列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設c_n=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，
求證：數列{c_n}中的任意一項總可以表示成該數列其他兩項之積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．將邊長為10的正三角形ABC，按“斜二測”畫法在水平放置的平面上畫出為△A′B′C′，則△A′B′C′中最短邊的邊長為3.62．（精確到0.01）

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