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求函數y=4-x-2-x+1，x∈[-3，2]的最大值和最小值．
考點：指數型復合函數的性質及應用
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：配方化簡y=4-x-2-x+1=（2-x-
1
2
）2+
3
4
；從而求函數的最大值與最小值．
解答： 解：y=4-x-2-x+1=（2-x-
1
2
）2+
3
4
；
∵x∈[-3，2]，
∴
1
4
≤2-x≤8；
故ymin=
3
4
；
ymax=57．
點評：本題考查了函數的最值的求法，利用了配方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

方程x+y+z=25有
 
組自然數解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x≥1
y≤1
x-y≤
2
}，集合B={（x，y）|xcosα+ysinα-1=0，α∈[0，2π）}，若A∩B≠∅，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
（1）設橢圓的半焦 距c=1，且a2，b2，c2成等差數列，求橢圓C的方程；
（2）設（1）中的橢圓C與直線y=kx+1相交于P、Q兩點，求
OP
•
OQ
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）經過點P（-2
2
，0），Q（0，
5
）；
（2）長軸長是短軸長的3倍，且經過點P（3，0）；
（3）焦距是8，離心率等于0.8．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點M（x，y，z）是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標：
（1）與點M關于x軸對稱的點
（2）與點M關于y軸對稱的點
（3）與點M關于z軸對稱的點
（4）與點M關于原點對稱的點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinx+cosx+1，其中x∈[0，
2π
3
]，求：
（1）函數f（x）的最值并求出相應的x的取值；
（2）函數f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程
1
2
x2+
2a
x-
1
2
b+3=0與
1
4
x2+
2b
x-a+6=0在R上都有解，則23a•2b 的最小值為（　�。�
A、256B、128
C、64D、32

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過點M（2，1）作直線l交于雙曲線x2-
y2
2
=1于A，B兩點，且M為AB的中點，則直線l的方程為
 
．

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