分析 求出原函數的定義域,再求出內函數的增區間,由復合函數的單調性求得函數f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$(x2-4x)的單調遞減區間.
解答 解:由x2-4x>0,得x<0或x>4,
又內函數t=x2-4x在(4,+∞)上為增函數,
∴函數f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$(x2-4x)的單調遞減區間是(4,+∞).
故答案為:(4,+∞).
點評 本題主要考查了復合函數的單調性以及單調區間的求法.對應復合函數的單調性,一要注意先確定函數的定義域,二要利用復合函數與內層函數和外層函數單調性之間的關系進行判斷,判斷的依據是“同增異減”,是中檔題.
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A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{6}$ | C. | $2\sqrt{3}$ | D. | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ |
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