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2．函數y=f（x-2）的定義域為[0，3]，則y=f（x²）的定義域為[-1，1]．

分析由y=f（x-2）的定義域求出y=f（x）的定義域，再由x²在f（x）的定義域內求得x的范圍得答案．

解答解：∵y=f（x-2）的定義域為[0，3]，即0≤x≤3，
∴-2≤x-2≤1，即y=f（x）的定義域為[-2，1]，
由-2≤x²≤1，得-1≤x≤1．
∴y=f（x²）的定義域為：[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．

點評本題考查函數的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎題．

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相關習題

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12．過原點作直線l和拋物線y=x²-4x+6交于A、B兩點，求線段AB的中點M的軌跡方程．

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13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊；
（1）、證明余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA；
（2）、在ABC中2a²-bc=2（bccosA+cacosB+abcosC），求A．

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10．函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x²-4x）的單調遞減區間是（4，+∞）．

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17．甲、乙、丙、丁四位同學各自在周六、周日兩天中隨機選一天郊游，則周六、周日都有同學參加郊游的情況共有（　　）

A．

2種

B．

10種

C．

12種

D．

14種

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7．奇函數f（x）定義域是（-1，0）∪（0，1），f（$\frac{1}{3}$）=0，當x＞0時，總有（$\frac{1}{x}$-x）f′（x）ln（1-x²）＞2f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（　　）

	A．	$\left\{{x\left\|{-1＜x＜-\frac{1}{3}或\frac{1}{3}＜x＜1}\right.}\right\}$		B．	$\{x\|-1＜x＜-\frac{1}{3}或0＜x＜\frac{1}{3}\}$
	C．	$\left\{{x\left\|{-\frac{1}{3}＜x＜0或\frac{1}{3}＜x＜1}\right.}\right\}$		D．	$\left\{{x\left\|{-\frac{1}{3}＜x＜0或0＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$

科目：高中數學 來源： 題型：填空題