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17．已知直線mx+y-1=0與直線x+（3-2m）y=0互相垂直，則實數m的值3．

分析由兩條直線垂直可得 3m+（2m-1）m=0，解方程求得m的值．

解答解：若直線mx+y-1=0與直線x+（3-2m）y=0互相垂直，則m+（3-2m）=0，
解得m=3．
故答案為3

點評本題主要考查兩條直線垂直的條件，屬于基礎題．

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2．已知函數f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（x≠0），其中a，b∈R．若對任意的a∈[$\frac{1}{2}$，2]，不等式f（x）≤10在x∈[$\frac{1}{4}$，1]上恒成立，則b的取值范圍為（-∞，$\frac{7}{4}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知$f（x）=2\sqrt{3}sin（3ωx+\frac{π}{3}）（{ω＞0}）$，且f（x+θ）是最小正周期為2π的偶函數．
（1）求ω，θ的值；
（2）求f（x）在區間[0，π]上的最值及此時的x值；
（3）若$|θ|＜\frac{π}{2}$，求y=cos（2x+θ）在[-π，π]的單增區間．

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5．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$夾角為120°求：
（Ⅰ）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
（Ⅱ）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（Ⅲ）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知f₁（x）=（x²+2x+1）e^x，f₂（x）=[f₁（x）]′，f₃（x）=[f₂（x）]′，…，f_n+1（x）=[f_n（x）]′，n∈N^*．設f_n（x）=（a_nx²+b_nx+c_n）e^x，則c₁₀₀=（　　）

A．

9903

B．

9902

C．

9901

D．

9900

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若直線y=x+b與曲線y=$\sqrt{49-{x}^{2}}$有公共點，則b的取值范圍是（　　）

A．

[-7，7$\sqrt{2}$]

B．

[-7$\sqrt{2}$，7$\sqrt{2}$]

C．

[-7，7]

D．

[0，7$\sqrt{2}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-12，x≤7\\{（a+2）^{x-6}}，x＞7\end{array}$是R上的增函數
（1）求實數a的取值范圍；
（2）若g（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+2ax（x∈[{1，4}]）$的最小值為-$\frac{16}{3}$，試比較f（g（x））的大小，并說明理由．

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6．已知數列{a_n}的前n項和為S_n=n（2n+1），則a₅=19．

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7．直線方程為（3a+2）x+y+8=0，若直線不過第二象限，則a的取值范圍是$（-∞，-\frac{2}{3}]$．

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