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7．直線方程為（3a+2）x+y+8=0，若直線不過第二象限，則a的取值范圍是$（-∞，-\frac{2}{3}]$．

分析直線方程為（3a+2）x+y+8=0，在y軸上的截距為-8，直線不過第二象限，可得直線的斜率為正或0，即可得出．

解答解：直線方程為（3a+2）x+y+8=0，在y軸上的截距為-8，直線不過第二象限，
∴直線的斜率為正或0，即-（3a+2）≥0，解得a≤-$\frac{2}{3}$．
故答案為：$（-∞，-\frac{2}{3}]$．

點評本題考查了直線的方程及其應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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17．已知直線mx+y-1=0與直線x+（3-2m）y=0互相垂直，則實數m的值3．

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18．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞c．已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，cosB=$\frac{1}{3}$，b=3．求：
（Ⅰ）a和c的值；
（Ⅱ）cos（B-C）的值．

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15．已知向量$\overrightarrow a=（x-z，1）$，$\overrightarrow b=（2，y+z）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}}\right.$，則z的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．不等式3tanx+$\sqrt{3}$＞0的解集是（　　）

A．

$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$

B．

$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ）k∈Z$

C．

$（-\frac{π}{2}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$

D．

$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{2}+kπ）k∈Z$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．△ABC在內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c；向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，a）與$\overrightarrow{n}$=（sinB，$\sqrt{3}$b）平行．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{7}，b=2$，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin B，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，2cos²$\frac{B}{2}$-1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$∥n，則銳角B的值為（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．關于下列命題：
①函數$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的一條對稱軸為直線：$x=-\frac{π}{6}$；
②函數$y=cos2（{\frac{π}{3}-x}）$是偶函數；
③函數$y=4sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的一個對稱中心是$（{\frac{π}{6}，0}）$；
④函數$y=sin（{x+\frac{π}{4}}）$在閉區間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是增函數
寫出所有所有正確的命題的序號：①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．