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已知圓C:x2-2ax+y2=0(a>0)與直線l:x-
3
y+3=0相切,則a=
 
考點(diǎn):圓的切線方程
專題:直線與圓
分析:聯(lián)立方程消去x由△=0解關(guān)于a的方程可得a值.
解答: 解:∵圓C:x2-2ax+y2=0(a>0)與直線l:x-
3
y+3=0相切,
∴聯(lián)立方程消去x可得4y2-2
3
(a+3)y+6a+9=0,
由△=(2
3
2(a+3)2-4×4×(6a+9)=0可得a=3或a=-1(舍去)
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線與圓的位置關(guān)系,涉及一元二次方程根的個(gè)數(shù)問題,屬中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ax+1,(a>0且a≠1)
(1)當(dāng)a=3,x∈[-1,2]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;
(2)求不等式f(x)≥1的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:ax+by+c=0被圓C:x2+y2=10截得的弦的中點(diǎn)為M,若a+3b-c=0,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則
(1)點(diǎn)M的軌跡方程為
 

(2)|OM|的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,曲線C1:ρcosθ=
2
與曲線C2:ρ2cos2θ=1相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為A(a,0)、F(c,0),若在直線x=-
a2
c
上存在點(diǎn)P使得∠APF=30°.則該雙曲線的離心率的取值范圍是(  )
A、(1,
3+
17
2
]
B、[
3+
17
2
,+∞)
C、(1,4]
D、[4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2+4x-2y+3=0,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,1),從圓C外一動(dòng)點(diǎn)P(x,y)向該圓引一條切線,切點(diǎn)為 M,若|PM|=|PA|,則|PM|的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-3x
(Ⅰ)若f′(2)=
3
2
,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)的2個(gè)極值點(diǎn)為x1,x2,若f(x1)+f(x2)=-
9
4a
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)的說法正確的是(  )
A、一組數(shù)據(jù)只能有一個(gè)眾數(shù)
B、一組數(shù)據(jù)可以有兩個(gè)中位數(shù)
C、一組數(shù)據(jù)的方差一定是非負(fù)數(shù)
D、一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一非零常數(shù)后,平均數(shù)不會(huì)發(fā)生變化

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列結(jié)論正確的是(  )
A、若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B、一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真
C、命題“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x∈R,x2-x≥0”
D、命題“若x<-1,則x2-2x-3>0”的否命題“若x<-1,則x2-2x-3≤0”

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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