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已知數(shù)列{}的前n項和 (n為正整數(shù))。

(1)令,求證數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項公式;

(2)令,,求并證明:<3.

 

(1)(2)詳見解析.

【解析】

試題分析:(1)已知,一般利用進行化簡條件,當時,,,又數(shù)列是首項和公差均為1的等差數(shù)列,于是.(2)由(1)得,是等差乘等比型,所以其和求法為“錯位相減法”, 即得.顯然有<3.

試題解析:(1)在中,令n=1,可得,即 1

時,,

4

5

6

數(shù)列是首項和公差均為1的等差數(shù)列 7

于是 9

(2)由(1)得,所以

10

由①-②得

所以 14

考點:等差數(shù)列定義,錯位相減法求和

 

練習冊系列答案
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若不等式組,表示的平面區(qū)域是一個三角形區(qū)域,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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已知是以為周期的偶函數(shù),當時,,那么在區(qū)間內(nèi),關于的方程)有個不同的根,則的取值范圍是(  )

A.   B. C. D .

 

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函數(shù)在區(qū)間上的最小值是

A.-l B. C. D.0

 

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ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA.

(1)求AB的值;

(2)求的值.

 

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在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x,的值介于0到之間的概率為

A. B. C. D.

 

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在極坐標系中,圓心為,且過極點的圓的方程是____________.

 

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如圖,AB是圓O的直徑,AD=DE,AB=8,BD=6,則__________

 

 

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