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若不等式組,表示的平面區域是一個三角形區域,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

D

【解析】根據畫出平面區域(如圖1所示),由于直線斜率為,縱截距為

自直線經過原點起,向上平移,當時,表示的平面區域是一個三角形區域(如圖2所示);當時,表示的平面區域是一個四邊形區域(如圖3所示),當時,表示的平面區域是一個三角形區域(如圖1所示),故選D.

圖1 圖2 圖3

考點:平面區域與簡單線性規劃.

 

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如圖,多面體的直觀圖及三視圖如圖所示,分別為的中點.

(1)求證:平面

(2)求多面體的體積.

 

 

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已知,則“”是“成立”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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中,已知內角,邊.設內角,面積為.

(1)若,求邊的長;

(2)求的最大值.

 

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已知點A(-1,0),B(1,-1)和拋物線.,O為坐標原點,過點A的動直線l交拋物線C于M、P,直線MB交拋物線C于另一點Q,如圖.

(1)證明: 為定值;

(2)若△POM的面積為,求向量的夾角;

(3)證明直線PQ恒過一個定點.

 

 

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已知數列{}的前n項和 (n為正整數)。

(1)令,求證數列{}是等差數列,并求數列{}的通項公式;

(2)令,求并證明:<3.

 

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