Question

6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為8π

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，其外接球相當于一個長，寬，高分別為：$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2的長方體的外接球，進而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
其外接球相當于一個長，寬，高分別為：$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2的長方體的外接球，
故其外接球的表面積S=π（$\sqrt{2}$²+$\sqrt{2}$²+2²0=8π，
故答案為：8π

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，球內接多面體，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．