Question

5．設a，b是空間中不同的直線，α，β是不同的平面，則下列說法正確的是（　　）

• A． a∥b，b?α，則a∥α
• B． a?α，b?β，α∥β，則a∥b
• C． a?α，b?α，α∥β，b∥β，則α∥β
• D． α∥β，a?α，則a∥β

Answer 1

分析 在A 中，a∥α或a?α；在B中，a與b平行或異面；在C中，α與β相交或平行；在D中，由面面平行的性質定理得a∥β．

解答 解：由a，b是空間中不同的直線，α，β是不同的平面，知：
在A 中，a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故A錯誤；
在B中，a?α，b?β，α∥β，則a與b平行或異面，故B錯誤；
在C中，a?α，b?α，α∥β，b∥β，則α與β相交或平行，故C錯誤；
在D中，α∥β，a?α，則由面面平行的性質定理得a∥β，故D正確．
故選：D．

點評 本題兩平面位置關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．